Bonjour,
Donc, tu dois construire un triangle équilatéral de 6 cm de côté, je pense que cela ne posera pas de problème.
La hauteur issue de E est donc une droite qui va partir du point C et penpendiculairement au côté opposé (qui est ici, le côté FD).
Tu dois savoir que dans un triangle équilatéral, la hauteur relative à un sommet est aussi la bissectrice de ce sommet, mais également la médiane et la médiatrice du côté opposé.
Un triangle équilatéral est donc séparé en deux triangles rectangles par la hauteur issue d'un sommet. EDH et EFD sont en l'occurence ces deux triangles rectangles identiques.
Etant donné que ces deux triangles sont identiques, prends-en un des deux et applique le théorème de Pythagore.
a² = b² + c²
a étant l'hypoténuse, le côté le plus long dans un triangle rectangle.
Si tu prends le triangles EDH par exemple, tu as comme relation :
ED² = EH² + DH²
6² = EH² + 3²
Transformation de formule :
EH² = 6² + 3²
EH² = 27
EH = V27
