Réponse :
calculer les coordonnées des points K, L et M
soit K(x ; y) tel que vec(AK) = 1/2vec(AD)
vec(AK) = (x+1 ; y - 3)
vec(AD) = (-2+1 ; 2 - 3) = (- 1 ; - 1) ⇒ 1/2vec(AD) = (- 1/2 ; - 1/2)
x + 1 = - 1/2 ⇔ x = - 1/2 - 1 = - 3/2 et y - 3 = - 1/2 ⇔ y = - 1/2 + 3 = 5/2
Donc K(- 3/2 ; 5/2)
soit L(x ; y) tel que vec(LC) = 1/2vec(BC)
vec(LC) = (2 - x ; 4 - y)
vec(BC) = (2-1 ; 4 - 6) = (1 ; - 2) ⇒ 1/2vec(BC) = (1/2 ; - 1)
2 - x = 1/2 ⇔ x = 2 - 1/2 = 3/2 et 4 - y = - 1 ⇔ y = 5
Donc L(3/2 ; 5)
soit M(x ; y) tel que vec(MA) + vec(MC) = 0
vec(MA) = (- 1 - x ; 3 - y)
vec(MC) = (2 - x ; 4 - y)
(- 1 - x ; 3 - y) + (2 - x ; 4 - y) = (0 ; 0)
- 1 - x + 2 - x = 0 ⇔ 1 - 2 x = 0 ⇔ x = 1/2 et 3- y + 4 - y = 0
⇔ 7 - 2 y = 0 ⇔ y = 7/2
Donc M(1/2 ; 7/2)
Explications étape par étape :
