Exercice 1
1. Les longueurs AC et LP sont toutes deux perpendiculaires à OP, donc (AC) et (LP) sont parallèles
2. On sait que CAO est un triangle rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :
CO² = CA² + AO²
7,5² = CA² + 6²
CA² = 56,25 - 36
CA² = 20,25 donc CA = √20,25 = 4,5 m
3. D'après le théorème de Thalès :
OC/OL = OA/OP = AC/LP
On cherche la mesure de la longueur LP :
OA/OP = AC/LP
6/48 = 4,5/LP
6LP = 48 × 4,5
LP = 216/6 = 36
La hauteur du phare est de 36 m.
Exercice 2
D'après le théorème de Thalès :
ER/EA = ET/EB = RT/AB
On cherche la mesure de la longueur ER :
ER/EA = RT/AB
ER/(ER+5) = 3/5
5ER = 3(ER+5)
5ER = 3ER + 15
2ER = 15
ER = 7,5 m
