Réponse :
1. On modélise le programme par une expression:
( x + 7 )( x - 7 ) + 50
On remplace par le chiffre donné pour vérifier si le résultat correspond bien à 5 si l'on choisit 2 comme chiffre de départ.
( 2 + 7 )( 2 - 7) + 50
= 9 * (-5) + 50
= 5
Donc pour 2 comme nombre de départ, on obtient bien 5 comme résultat final.
2. On remplace x par -10 dans l'équation
( -10 + 7 )( -10 - 7) + 50
= 101
Si l'on débute avec -10 comme nombre de départ, on obtient comme résultat final 101.
3. Non, il a tort.
Mettons que l'on prenne 7 comme nombre de départ.
Si l'on exécute le programme, on obtient:
( 7+7 )(7-7) + 50 = 7 * 0 + 50 = 50
Et si l'on fait comme le veut l'élève, on obtient:
7 * 2 + 1 = 15
Or 15 différent de 50 donc l'élève a tort.
4. Il nous suffit de développer l'expression vue dans le 1.
( x + 7 )( x - 7) + 50
= x² - 7x - 49 + 7x + 50
= x² - 49 + 50
= x² + 1
5. On doit choisir un nombre tel que x² + 1 = 17
On résout cette équation.
x² + 1 = 17
x² = 16
x² [tex]=\sqrt{16}[/tex]
x = 4 ou x = -4
On a deux racines (solutions) pour obtenir 17 come résultat à la fin du programme.
Il faut doc choisir 4 ou -4 pour obtenir 17 à la fin.
Explications étape par étape :
