AMINAMASLAK
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La route qui relie A et B comporte de A vers B, une montée puis une descente. Un cycliste, dont la
vitesse moyenne est 10km/h en montée et 30km/h en
descente, met 1h30min pour aller de A vers B et 2h
30min pour aller de B vers A.
Calculer la distance de chaque ville au point le plus élevé de la route.
élevé de la route.
bonjour est ce que vous pouvez m'aider à résoudre cet exercice et merci d'avance​

Sagot :

CAPUCCINE

Réponse :

Bonjour,

A.= 7,5 km = Sommet  22,5 km=B

Explications étape par étape :

*  vitesse = distance/temps  

- étude du trajet AB :

  descente/30 + montée/10 = 1,5 heure

  d/30 + 3m/30 = 1,5

 d + 3m  = 45

- étude du trajet BA :

Ce qui était la descente sur AB  devient une montée pour BA.

d/10 + m/30 = 2,5 heures

3d/30 + m/30 = 2,5

3d +  = 75

On doit donc résoudre ceci :  

3d + 9m = 135   ET   3d + m = 75  par SOUSTRACTION : 8m = 60

                                   m = 7,5 km de montée (A)

                                   d' où d = 22,5 km de descente (B)  

- vérification  :

22,5/30 + 7,5/10 = 1,5 heure

22,5/10 + 7,5/30 = 2,5 heures

 

A.7,5 km  Sommet  22,5 km=B  

Voilà, j'espère que ça t'aide :)

VINS

Réponse :

bonjour

on note S le sommet

on note AS  =  x   et SB  =  y

vitesse  = d/ t

Aller  : x on monte et y on descend

Retour  ;  x on descend et y on monte

aller  : 1.5  = x /10 + y /30

retour  : 2.5  = x /30 + y / 10  

y /30 + x /10 = 1.5 h

y/30 + 3 x/30 = 45/30

retour

x /30 + y /10 =  2.5

x /30 + 3 y /30 = 75

on résoud  le système

y /30 + 3 x /30  = 45/30

3 y / 30 + x /30 =  75 /30

 

y + 3 x = 45

3 y + x =  75

- 3 y  - 9  x =  - 135

3 y + x =  75

- 8 x = -  60

x =   7.5

la montée  fait  7.5 km

y + 22.5 =  45

y = 45 - 22.5

y =  22.5

la descente fait 22.5 km