Bonjour
Dans la classe de Seconde 3, il y a huit filles de moins que de garçons.
De plus, un tiers des filles et un quart des garçons, soit neuf élèves, sont externes.
On désigne par x le nombre de filles et par y le nombre de garçons.
1) Traduire chaque information de l'énoncé pour mettre en place un système de deux équations à deux inconnues x et y.
x = y - 8
x/3 + y/4 = 9
2) Résoudre le système et en déduire le nombre d’élèves dans la classe.
x = y - 8
4x/12 + 3y/12 = 9
x = y - 8
4x + 3y = 9 * 12
(1) x = y - 8
(2) 4x + 3y = 108
On remplace x dans la (2) :
4(y - 8) + 3y = 108
4y - 32 + 3y = 108
7y = 108 + 32
y = 140/7
y = 20 garçons
On remplace y sans (1) :
x = 20 - 8 = 12 filles
