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Exercice 2: Calcul d'équation de tangente.
On considère la fonction f définie et dérivable sur R par f(x) = -2(x - 3)(x + 4).
Calculer l'équation de la tangente au point abscisse a = 0.

Pouvez-vous m’aider pour cette question merci car je comprends pas trop les équations de tangente.

Exercice 2 Calcul Déquation De Tangente On Considère La Fonction F Définie Et Dérivable Sur R Par Fx 2x 3x 4 Calculer Léquation De La Tangente Au Point Abscisse class=

Sagot :

ABDOSALAH217

f(x)=-2(x-3)(x+4)

f(x)=-2(x ou carré +4x-3x-12)

f(x)=-2(x ou carré+x-12)=-2x ou carré-2x+24

f(x)=-2x ou carré -2x+2x+24)

f'(x)=-4x-2

f'(x)=-4x-2

f'(x')= -4

STELLAPHILIPPE2

Explications étape par étape :

f(x) = -2 ( x - 3 ) ( x + 4 )

⇔ f(x) = -2 ( x² + 4x - 3x -12 )

⇔ f(x) = -2x² - 8x + 6x + 24

⇔ f(x) = -2x² - 2x + 24

Calcul de la dérivée de f

f '(x) = -4x - 2

Equation de la tangente au point d'abscisse a: y = f ' (a) ( x - a ) + f(a)

y = f '(0)  ( x - 0 ) + f(0)                                     f'(0) = -4*0-2= -2

y = -2x + 24                                                     f(0) = -2*0² - 2*0 + 24 = 24