Réponse :
1. L'onde ultrasonore rencontre 2 obstacles (surface supérieure du fœtus et surface inférieure du fœtus).
2. Le pic à 90 µs correspond au temps mis par l'onde ultrasonore pour parcourir la distance d1, être réfléchie sur la surface supérieure du fœtus et revenir à la sonde. Le pic à 140µs correspond au temps mis par l'onde ultrasonore, qui est transmis au niveau de la surface supérieure, pour parcourir d2, être réfléchie sur la surface inférieure du fœtus et revenir à la sonde.
3. a) [tex]d_1=0.0693m[/tex]
b) [tex]d_2 = 0.0385m[/tex]
Explications :
1.2. D'après la figure,
Soit i l'onde qui se propage dans le corps de la mère et rencontre la surface supérieure du fœtus. Une partie de cette onde est transmise ([tex]i_{t}[/tex]) et continue son chemin dans le fœtus, une autre partie de l'onde est réfléchie ([tex]i_1[/tex]) et revient vers la sonde qui le capte : c'est le premier pic enregistré.
L'onde qui a été transmise ([tex]i_t[/tex]) continue sa route et rencontre la surface inférieure du fœtus. Là, elle est réfléchie et revient à la sonde c'est [tex]i_2[/tex] et correspond au second pic enregistré.
3. distance = vitesse×temps
[tex]t_1[/tex] le temps au bout duquel est capté le premier signal [tex]i_1[/tex]
[tex]t_2[/tex] le temps au bout duquel est capté le second signal [tex]i_2[/tex]
Puisque les ondes sont réfléchies, elles parcourent 2 fois la distance (aller-retour), donc :
[tex]d_1 = \frac{t_1}{2}*vitesse[/tex]
[tex]d_1= \frac{90\times10^-^6}{2}*1540 = 0.0693m[/tex]
3.L'épaisseur du fœtus est :
[tex]d_{2}= \frac{t_2-t_1}{2}*vitesse[/tex]
Cette expression est une résultante de l'expression de la distance parcourue par la deuxième onde réfléchie [tex]i_2[/tex].
- [tex](d_1 + d_2)*2 = vitesse*t_2[/tex]
or [tex]d_1 = \frac{t_1}{2}*vitesse[/tex] donc :
- [tex](\frac{t_1*vitesse}{2} + d_2)*2 = vitesse*t_2[/tex]
- [tex]t_1*vitesse + 2*d_2= vitesse*t_2[/tex]
- [tex]2*d_2= (t_2 - t_1)*vitesse[/tex]
[tex]d_2 = \frac{(140-90)\times10^-^6*1540}{2} = 0.0385m[/tex]
