VALENTINE40
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Bonjour j'ai un exercice sur les dérivés mais malheureusement je rencontre un peu de difficultés pourriez-vous m'aider svp?


Soit f la fonction définie sur ]0;+infini[ par f(x) =
[tex]x {3}^{} + 2x + \frac{1}{x} [/tex]
Tout d'abord, f'(x) =
[tex]3x { }^{2} + 2 - \frac{1}{x { }^{2} } [/tex]
je dois montrer que pour tout x E ]0;+infini[
[tex]fprimede(x) = \frac{(3x {}^{2} - 1)(x { }^{2} { + 1)}^{} }{x {}^{2} } [/tex]


​

Sagot :

JPMORIN3

bjr

• 3x² + 2 - 1/x² = on réduit au dénominateur commun x²

  (3x⁴ / x²)  +  (2x² / x²)  - 1/x² = (3x⁴ + 2x² - 1) / x²

• (3x² - 1)(x² + 1) / x² = (3x⁴ + 3x² - x² - 1) /x²

                                = (3x⁴ + 2x² - 1)/x²