Bonjour
Propriété : Deux vecteurs colinéaires non nuls ont la même direction
Dire que les vecteurs VEC(AB) et VEC(CD) sont colinéaires signifie que les points A, B, C sont alignés.
OU
Dire que les vecteurs non nuls et sont colinéaires signifie que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Calculons les vecteurs :
VEC(AB)(4-(-7); -3-7)
VEC(AB)(11; -10)
VEC(CD)(x-0; -24-(-4))
VEC(CD)(x-0; -24+4)
VEC(CD)(x-0; -20)
Dans le repère O, i, j les vecteurs VEC(AB)(11; -10) et VEC(CD)(x-0; -20) sont collinaires si et seulement si :
11*(-20)=-10*x
-11*20 = -10x
-220 = -10x
x = 22
donc le point D(22,-24)
le determinant :
-11*20=-10*22
-220 = -220
donc VEC(AB) est colinéaire au VEC(CD)
Cet exercice est terminé.
Bon courage
Vérification graphique
