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Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x²+1
1. Calculer f'(x)
f'(x) = 2x
2. Calculer f'(2)
f'(2) = 2*2 =4
en déduire l'équation réduite de la tangente T à la courbe C qui représente
f au point d'abscisse 2 .
Soit A ce point, il a pour ordonnée f(2) = 2² + 1 = 5
A(2 ; 5)
La tangente en A la courbe C a une équation réduite de la forme y = ax + b
a, coefficient directeur de la tangente vaut f'(2) soit 4
y = 4x + b
cette tangente passe par le point A(2 ; 5)
5 = 4*2 + b
5 = 8 + b
b = -3
réponse : y = 4x - 3
