Réponse :
Bonjour,
1) Développer et réduire E et F puis vérifier que E = F
[tex]E = (4x + 5)(x - 2) - x(x + 4)\\\\= 4x^2 - 8x + 5x - 10 - x^2 - 4x\\\\= 4x^2 - x^2 - 8x + 5x - 4x - 10\\\\= 3x^2 - 7x - 10[/tex]
[tex]F = (3x - 10)(x + 1)\\\\= 3x^2 + 3x - 10x - 10\\\\= 3x^2 - 7x - 10[/tex]
On obtient la même expression algébrique, on en déduit que E = F .
2) En déduire les solutions de l'équation E = 0
On avait précédemment vérifié que E = F .
On peut donc dire que E = F = (3x – 10)(x + 1)
[tex]E = 0\\\\\Leftrightarrow (3x - 10)(x + 1) = 0\\\\Or \ A \times B = 0 \ \Leftrightarrow \ A = 0 \ ou \ B = 0\\\\\\3x - 10 = 0\\\\\Leftrightarrow 3x = 10\\\\\Leftrightarrow x = \dfrac{10}{3}\\\\ou\\\\x + 1 = 0\\\\\Leftrightarrow x = -1\\\\\\Donc \ S = \left\{-1 \ ; \ \dfrac{10}{3} \right\}[/tex]
