Réponse :
La difficulté dans cet exercice est de bien comprendre toute les informations que l'on te donne. On noteras [tex]x[/tex] le nombre de siège et [tex]P[/tex] le nombre de passagers
On sait que :
A Paris, [tex]P=\frac{3}{4}x[/tex]
A Dakar, [tex]P=\frac{3}{4}x -45+27=\frac{3}{4}x-18[/tex]
On sait également que à Dakar, [tex]P=\frac{2}{3} x[/tex]
A Banjul, [tex]P=\frac{2}{3}x-\frac{1}{2} (\frac{2}{3}x )+25[/tex]
Explications étape par étape :
1)Ici il faut comparer le nombre de passager de Paris et de Dakar, donc on veut savoir qui est le plus grand entre [tex]\frac{3}{4}[/tex] et [tex]\frac{2}{3}[/tex]. On va donc mettre ces fractions sur le même dénominateur. Ce qui donne [tex]\frac{9}{12}[/tex] et [tex]\frac{8}{12}[/tex] . Il y a donc moins de passagers à Dakar. Donc l'avion repart plus léger.
2) Pour cette question on vas utiliser les informations qui nous avons extraite dans la phase d'analyse du sujet.
[tex]P=\frac{2}{3} x\\P=\frac{3}{4} x-18[/tex]
Avec ces deux équations on obtient l'équation suivantes :
[tex]\frac{2}{3}x=\frac{3}{4} x-18[/tex]
Il ne reste plus qu'a la résoudre
[tex]\frac{2}{3}x=\frac{3}{4} x-18\\2x=\frac{9}{4}x -54\\8x=9x-216\\8x+216=9x\\216=9x-8x\\216=x[/tex]
Il y a donc 216 places dans l'avion
3)Maintenant puisque l'on connait [tex]x[/tex], il ne reste plus qu'a le remplacer dans notre équation.
[tex]P=\frac{2}{3}x-\frac{1}{2} (\frac{2}{3}x )+25\\P=\frac{2}{3}*216 -\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*216+25\\P=144-72+25\\P=97[/tex]
Il y a donc 97 passagers qui débarque Ziguinchor
