Bonjour,
1) C (2 ; 3)
D (5 ; 2)
2) pour la droite (AB) quand x passe de -1 à 0 et varie donc de +1, y passe
de 2 à 5 et varie donc de +3.
Le coefficient directeur de (AB) est donc : 3/1 = 3
quand x = 0, y = 5 donc l'ordonnée à l'origine est 5
l'équation de (AB) est donc : y = 3x + 5
3) si x = 100 alors y = 3(100) + 5 = 305
le point M (100 ; 350) n'appartient donc pas à la droite (AB)
4) (AC) est une droite, donc d'équation : y = ax + b
C (2 ; 3) et D (5 ; 2)
donc : 3 = a(2) + b
et : 2 = a(5) + b
donc : a(5) - a(2) = 2 - 3
donc : 3a = -1
donc : a = -1/3
donc : 3 = (-1/3)(2) + b
donc : b = 3 - (-1/3)(2)
donc : b = 9/3 + 2/3
donc : b = 11/3
donc l'équation de la droite (CD) est : y = -x/3 + 11/3
5) la droite passant par le point C est parallèle à la droite (AB).
son coefficient directeur est donc le même : 3
elle passe par le point C (2 ; 3)
donc : 3 = 3(2) + b
donc : b = 3 - 3(2)
donc : b = -3
l'équation de la droite parallèles à (AB) et passant par C (2 ; 3) est
donc : y = 3x - 3
6) pour calculer l'abscisse du point d'intersection des droites (AB) et (BC)
on résout : équation de (AB) = équation de (CD)
donc : 3x + 5 = -x/3 + 11/3
donc : 3x + x/3 = 11/3 - 5
donc : 10x/3 = -4/3
donc : 10x = -4
donc : x = -4/10 = -2/5
et y = 3(-2/5) + 5 = -6/5 + 5 = 19/5
les coordonnées du point E, intersection des droites (AB) et (CD) sont
donc : (-2/5 ; 19/5) ou (-0,4 ; 3,8)
pour placer ce point E dans le repère, il te suffit alors de tracer la droite
(CD) et de placer le point E à l'intersection des droites (AB) et (CD)
