Explications étape par étape:
Pour la 1:
Faut d'abord savoir:
soient u et v deux fonctions, alors la dérivée de u/v c'est égal (u'v-uv')/v^2.
Dans ce cas u=x^2+3x-7 et v=x+5
Dérivons u:
-la dérivée de x^2 c'est 2x
- de 3x c'est 3
- de -7 c'est 0
donc u'=2x+3
Dérivons v:
-la dérivée de x c'est 1
-la dérivée de 5 c'est 0
donc v'=1
En appliquant la formule ci dessus, on a donc la dérivée de f(x)=
[(2x+3)(x+5)-(x^2+3x-7)(1)]/(x+5)^2
Tu dévellopes tout ça et t'auras la réponse.
Alors pour la 2:
la derivée de u+v+w=u'+v'+w'
Dans ce cas on a: -x+8+racineX
la derivée de X=1 donc la dérivée de -X=-1
la dérivée d'une constante est toujours nulle donc la dérivée de 8 c'est 0.
la dérivée de racineX c'est 1/(2racineX) (à connaittre par coeur).
Donc en tout ça nous fait: -1+[1/(2racineX)]
Après tu peux aussi simplifier cette expression.
