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Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour un exercice svp car je ne comprends par les questions 2 et 3.

ABC est un triangle.

1) Placer les points D et E tels que : CD = 2AB et CE = -1:2 AB (ce sont des vecteurs).

2) Trouver le nombre k tel que : DE = k AB (c'est un vecteur).

3) Montrer que les points C, D et E sont alignés.

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment répondre aux questions 2 et 3 svp.

Merci beaucoup d'avance à la personne qui m'aidera.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

2) En vecteurs

DE = DC + CE ( Relation de Chasles)

Or CD = 2 AB donc DC = - 2AB

et CE = 1/2 AB

Donc DE = -2AB + 1/2 AB

          DE = -3/2 AB

DE = k AB avec k = -3/2

3)  DE = -3/2 AB

donc AB = -2/3 DE

et donc CD = 2AB 2 X -2/3 DE = -4/3 DE  

CD = -4/3 DE

les vecteurs  CD et De sont colinéaires

et donc les points C, D , E sont alignés