Réponse :
le couple solution est (x positif ; y = x^2,5 / 10^6,5 )
Explications étape par étape :
■ il faut x et y strictement positifs ! ♥
■ 5Logx - 2Logy = 13
Log(x^5) - Log(y²) = 13
Log[x^5 / y²] = 13
x^5 / y² = 10^13
y² = x^5 / 10^13
y = √ [x^5 / 10^13]
y = x^2,5 / 10^6,5
■ vérif avec x = 10 :
y = 10^(-4) = 0,0001
5Log10 - 2 Log0,0001 = 5 - 2*(-4) = 5 + 8 = 13 .
■ conclusion :
le couple solution est (x positif ; y = x^2,5 / 10^6,5 )
