Bonjour
Résoudre le système suivant d’inconnue (x;y)
{
x+y =4
2x+3y =7
x = 4 - y
2(4 - y) + 3y = 7
x = 4 - y
8 - 2y + 3y = 7
x = 4 - y
y = 7 - 8
y = -1
x = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5
S = {5 ; -1}
Résoudre le système suivant d’inconnue (x;y)
{
x−2y = 4
2x+3y = -6
x = 4 + 2y
2(4 + 2y) + 3y = -6
x = 4 + 2y
8 + 4y + 3y = -6
x = 4 + 2y
7y = -6 - 8
y = -14/7 = -2
x = 4 + 2 * (-2) = 4 - 4 = 0
S = {0 ; -2}
Résoudre le système suivant d’inconnue (x;y)
{
7x+2y=1
2x+3y=5
2y = 1 - 7x
2x + 3y = 5
y = (1 - 7x)/2
2x + 3(1 - 7x)/2 = 5
y = (1 - 7x)/2
2x + 3/2 - 21x/2 = 5
y = (1 - 7x)/2
4x/2 - 21x/2 = 10/2 - 3/2
y = (1 - 7x)/2
-17x/2 = 7/2
x = 7/2 * -2/17 = -7/17
y = (1 - 7 * -7/17)/2 = (1 + 49/17)/2 = (17/17 + 49/17)/2 = (66/17)/2 = 33/17
S = {-7/17 ; 33/17}
Justifier que le système suivant admet une infinité de solutions :
{
2x−y = 1
−6x+3y = -3
2x - y = 1
-3(2x - y) = -3
2x - y = 1
2x - y = 1
C’est une seule et même équation.
