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Pouvez-vous m ' aider à résoudre l ' énigme de maths de Leonardo Fibonacci svp : Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur . Combien de couples obtient-on , en un an , si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple , à compter du troisième mois de son existence ? Quelqu'un a-t-il la réponse à cette question ? Je vous remercie . Cordialement .

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1er mois: 1 couple   2ème mois:rien   3ème mois 2   4ème mois: 2x2=2²

5ème mois:2x2x2= 2^3( 2 puissance 3)  donc la puissance de2 correspond au rang du mois -2  ( pour le mois5,l'exposant est 3 donc:5-2)

si on généralise le nbre de couples au mois n sera 2 ^n-2( 2 puissance  :n-2)

donc au 12ème mois le nbre de couples 2^12-2= 2^10 ( à calculer)

Dans les réponses données avant la suppression ,un internaute avait calculé pour 2 ans au lieu de 1 année et  avait commencé le décompte dès le 2ème mois au lieu du 3ème.....

J'espère que vous pourrez consulté ma réponse.