Réponse :
Explications étape par étape :
On sait que ln(x) < x
Surt IR+* la fonction inverse est décroissante donc
1/ln(x) > 1/x
Donc 1/ln(x)-1/(x-1) > 1/x - 1/(x-1)
Soit 1/lnx - 1/(x-1) > -1/(x(x-1))
Sur [0;1] x(x-1) est <0 donc 1/(x(x-1)) tend vers +oo quand x tend vers 1-
Donc 1/lnx-1/(x-1) tend aussi vers +oo
