Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1b) Par la relation de Chasles : BD=BA+AD
Or AD=AB+AC
Donc BD=BA+AB+AC or BA+AB=0 donc BD=AC
Donc ABCD est un parallélogramme
3) GI=GA+AI or AG=2/3*AI donc GA=-2/3*AI
D'ou GI=-2/3*AI+AI=AI/3
GD=GA+AD=GA+AI+ID
Or ABCD est un parallélogramme donc les diagonales se coupent en leur milieu donc I est le milieu de AD. Donc ID=AI
On a donc GD=GA+AI+AI=-2/3*AI+AI+AI=4/3*AI=4*GI
GD=4*GI donc GA et GI sont colinéaires et G, D et I sont alignés
