Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
C)
Même relation que dans ta partie B.
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos A
49=25+64-2*5*8*cos A
cos A=(25+64-49)/80
cos A=0.5
A=60°
AC²=BA²+BC²-2*BA*BC* cos B
64=25+49-70*cos B
cos B=(25+49-64)/70
cos B=10/70=1/7
^B ≈ 81.8°
Tu finis.
D)
e=exp(1)
exp(x²+ex-1) ≥ exp(1) donne :
x²+ex-1 ≥ 1
x²+ex-2 ≥ 0
Cette expression est ≥ 0 à l'extérieur des racines car le coeff de x² est > 0.
Δ=e²-4(1)(-2)=e²+8 > 0
x1=(-e-√(e²+8))/2 et x2=(-e+√(e²+8))/2
Tu termines .
E)
Le centre du cercle Ω est le milieu de [AB] donc :
xΩ=(xA+xB)/2 et idem pour yΩ.
On trouve :
Ω(1/2;0)
Son rayon est la mesure AB/2.
Vecteur AB(-3;-8)
Donc :
AB²=(-3)²+(-8)²=73
AB=√73
AB/2=rayon r=√73/2
L'équation d'un cercle de centre (a;b) et de rayon "r" est :
(x-a)²+(y-b)²=r² , ce qui donne ici :
(x-1/2)²+(y-0)²=(√73/2)²
x²-x+1/4+y²=73/4
x²-x+y²-72/4=0
x²-x+y²-18=0
Voir graph.
Je n'ai pas le temps ce mardi de finir mais tu peux remettre seulement les autres exos sur le site. Seulement les autres . OK ?
