Bonjour !
Si la représentation graphique d'une fonction est une droite ( ici, (AB) ), alors la fonction est affine. Elle peut donc s'écrire sous la forme f(x) = ax + b.
a = (Y_B - Y_A) / (X_B - X_A)
= (2 - (-3)) / (2 - (-2))
= 5 / 4
a = 1.25
Donc f(x) = 1.25x + b
On sait que f(2) = 2 car B(2;2) appartient à la courbe de la fonction, donc :
f(2) = 1.25 * 2 + b = 2
<=> 1.25 * 2 + b = 2
<=> 2.5 + b = 2
<=> b = 2 - 2.5
<=> b = -0.5
On en conclut que l'expression algébrique de f(x) est :
f(x) = 1.25x - 0.5
On peut vérifier pour être sûr :
f(-2) = 1.25 * (-2) - 0.5 = -2.5 - 0.5 = -3
Donc A(-2;-3) est bien un point de la courbe de la fonction f.
f(2) = 1.25 * 2 - 0.5 = 2.5 - 0.5 = 2
Donc B(2;2) est bien un point de la courbe de la fonction f.