Bonsoir
On considère les points :
A(2;13) B(-2;-7) C(11;58)
Démontrer que les points A, B et C sont alignés :
Si le coefficient directeur de chaque droite est le même alors les points A, B et C sont alignés :
A(2;13) B(-2;-7) C(11;58)
a = (yB - yA)/(xB - xA) = (yC - yA)/(xC - xA) = (yC - yB)/(xC - xB)
a = (-7 - 13)/(-2 - 2) = -20/-4 = 5
a = (58 - 13)/(11 - 2) = 45/9 = 5
a = (58 - (-7))/(11 - (-2)) = (58 + 7)/(11 + 2) = 65/13 = 5
Les coefficients sont égaux donc À, B et C sont alignés
On considère les points :
A(3;-10) B(15;5) C(1;1) D(17;21)
Démontrer que les droites AB et CD sont parallèles :
Si le coefficient directeur des deux droites est le même alors les deux droites sont parallèles.
AB : (yB - yA)/(xB - xA)
AB : (5 - (-10))/(15 - 3)
AB : (5 + 10)/12
AB : 15/12
AB : (3 * 5)/(3 * 4)
AB : 5/4
CD : (yD - yC)/(xD - xC)
CD : (21 - 1)/(17 - 1)
CD : 20/16
CD : (5 * 4)/(4 * 4)
CD : 5/4
Les coefficients directeurs sont égaux donc AB et CD sont parallèles
