Bonjour
Résoudre les inéquations :
5x^2 + 50,5x + 5 < 0
5(x^2 + 10,1x + 1) < 0
x^2 + 2 * x * 5,05 + 5,05^2 - 5,05^2 + 1 < 0
(x + 5,05)^2 - 25,5025 + 1 < 0
(x + 5,05)^2 - 24,5025 < 0
(x + 5,05)^2 - 4,95^2 < 0
(x + 5,05 - 4,95)(x + 5,05 + 4,95) < 0
(x + 0,1)(x + 10) < 0
x + 0,1 = 0 et x + 10 = 0
x = -0,1 et x = -10
x..........|-inf...........-10...........-0,1...........+inf
x + 0,1|........(-).............(-)........o...(+)........
x + 10 |........(-).......o....(+)............(+)........
ineq....|........(+).....o.....(-).......o....(+).......
[tex]x \in ]-10 ; -0,1[[/tex]
(3x^2 - 4x + 7)/(7x + 1) >> 0
[tex]7x + 1 \ne 0[/tex]
[tex]7x \ne -1[/tex]
[tex]x \ne -1/7[/tex]
3x^2 - 4x + 7 = 0
[tex]\Delta = (-4)^{2} - 4 * 3 * 7 = 16 - 84 = -68 < 0[/tex]
Pas de solution
Quelque soit x c’est toujours vrai sauf pour x = -1/7
