Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Aire grand cercle de centre O et de rayon 3=9π
Aire cercle de centre A=πx²
Rayon du petit cercle gris=3-x
Aire petit cercle gris=π(3-x)²
f(x)=9π-πx²-π(3-x)²
f(x)=π[9-x²-(3-x)²]
f(x)=π(-2x²+6x)
f(x) passe par un max quand -2x²+6x passe par un max.
La fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.
Ici f(x) passe par un max pour :
x=-6/-4=3/2.
Tu peux calculer f(3/2) si on le demande.
