Quatre candidats se sont affrontés au premier tour d'une élection cantonale.
M.leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix tandis que Mlle Lerouge a recueilli 3/7 du reste.
Enfin , 1 228 électeurs ont voté pour M. Levert
1) Calculer la proportion de voix obtenue par Mlle Lerouge.
1/3 + 1/5 = 1 x 5 / 3 x 5 + 1 x 3 / 5 x 3 = 5/15 + 3/15 = 8/15
M. Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu 8/15 voix ensemble.
15/15 (totalité des voix) - 8/15 = 7/15
Il reste 7/15 voix
3/7 x 7/15 = 3 x 7 / 7 x 15 = 21 / 105 = 3/15 = 1/5
Mlle Lerouge a obtenu 1/5 des voix
2) Calculer la proportion de voix obtenue par M. Levert.
15/15 - 5/15 -5/15 - 3/15 = 2/15
M. Levert a obtenu 2/15 des voix
3) Calculer le nombre total de votants.
Soit x le nombre de votants
2/15 = 1228/x
Donc :
x = 1228 x 15 / 2
x = 18420/2 = 9210
Il y a 9210 votants
4) En déduire le nombre de voix obtenu par chacun des candidats
M. Leblanc = 1/3 x 9210 = 9210/3 = 3070 voix
Mme Lenoir = 1/5 x 9210 = 9210/5 = 1842 voix
Mlle Lerouge = 1/3 x 9210 = 9210/3 = 3070 voix
M. Levert = 2/15 x 9210 = 18420/15 = 1228 voix
