bonjour
Le volume d’une pyramide :
V = 1/3 x aire de la base x hauteur
Ici on a besoin de connaître les dimensions de la base soit AE et EH, pour se faire nous utilisons le théorème de pythagore et les valeurs des diagonales identifiées.
Dans le triangle AEF :
AE^2 = AF^2 - EF^2
ABEF est un rectangle donc AB = EF = 8 cm
AE^2 = 12^2 - 8^2
AE^2 = 144 - 64
AE^2 = 80
AE = V80
AE = V(4^2 x 5)
AE = 4V5 cm
Dans le triangle EFH :
EH^2 = FH^2 - EF^2
EH^2 = 10^2 - 8^2
EH^2 = 100 - 64
EH^2 = 36
EH = 6 cm
V = 1/3 x (AE x EH) x EF
V = 1/3 x 4V5 x 6 x 8
V = 64V5
V ~ 143,1 cm^3
