Réponse :
Bonjour,
1) Le volume total du bassin est de:
[tex]V_{bassin} = \dfrac{1}{3} \times A_{base} \times h\\\\= \dfrac{1}{3} \pi \times r^2 \times h\\\\= \dfrac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 6\\\\= \bf{18\pi \ m^3}[/tex]
2) ES correspond à la hauteur de l'eau de 4m.
On appellera [tex]k[/tex] le coefficient réducteur.
[tex]k = \dfrac{ES}{OS} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3} \ \ \text{le coefficient de r\'eduction}[/tex]
3) Pour retrouver une réduction d'un volume initial, on multiplie ce volume initial par le cube du coefficient de réduction.
[tex]V_{eau} = V_{Bassin} \times \left(\dfrac{2}{3}\right)^3\\\\= 18\pi \times \left(\dfrac{2}{3}\right)^3\\\\= \bf{\dfrac{16}{3}\pi \ m^3}[/tex]
4) 16/3 π m³ = 16,75516... m³
- Si 1 m³ = 1000 L
- Alors 16,755 m³ = 16 755 L le volume d'eau dans le bassin
5) Volume (en L) || 15 || 16 755 ||
Temps (en s) || 1 || ? ||
[tex]\dfrac{16 \ 755}{15} = 1\ 117 \ s[/tex]
1117 sec = 1117 / 60 ≈ 18,62 min
18,62 min = 18 min + (0,62 × 60) sec ≈ 18 min 37 s
Il a fallu environ 18 minutes et 37 secondes pour remplir le bassin avec un débit d'eau de 15 L/s.
