INCONITA1234
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice merci

Soient A(-4,1) , B(-1;-2) et C(5,2) trois points du plan

1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par A et de vecteur directeur
u (vecteur) ( 2 / - 2)

2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BC)​

Sagot :

LROUMANE
1. Un vecteur directeur s’écrit
u(-b;a) où -b = 2 <=> b = -2 et
a = -2
Donc on a une équation cartésienne de (d):
-2x - 2y + c = 0
De plus, on sait que A appartient à d donc les coordonnées de A vérifient l’équation :
-2*(-4) - 2*1 + c = 0
8 - 2 + c = 0
c = -6
Donc on a une équation cartésienne de (d) :
-2x - 2y - 6 = 0

2. Les coordonnées du vecteur BC sont BC(5-(-1);2-(-2))
<=> BC(6;4)
Un vecteur directeur s’écrit
u(-b;a) où -b = 6 <=> b = -6 et
a = 4
Donc on a une équation cartésienne de BC :
-6x + 4y + c = 0
De plus, on sait que B appartient à d donc les coordonnées de B vérifient l’équation :
-6*(-1) + 4*(-2) + c = 0
6 - 8 + c = 0
c = 2
Donc on a une équation cartésienne de BC :
-6x + 4y + 2 = 0