Réponse :
Explications étape par étape :
1) f est définie et dérivable sur R donc f admet des primitives sur R
2 ) F'(x) = f(x)
F'(x) = (2ax+b)e^-x -e^-x(ax²+bx+c)
F'(x) = e^-x ( -ax²+(2a-b)x +(b-c) )
F'(x) = f(x) alors -a = 1
2a-b = - 3
b-c = 0
Soit a= -1
b = 1
c = 1
F(x) = (-x²+x+1)e^-x +C
3)
F(1) = 0
(-1+1+1)e^-1+C = 0
C = - e^-1
F(x) = (-x²+x+1)e^-x - e^-1
