Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :⇒voir pièce jointe
EXERCICE 2
1°
programme A
choisir un nombre ⇒4
soustraire 5⇒4-5=-1
multiplier le résultat par le nombre de départ⇒-1x4=-4
Alice obtient bien -4 en prenant 4 comme nombre de départ
2°
programme B
choisir un nombre ⇒-3
mettre ce nombre au carré ⇒(-3)²=9
soustraire 15⇒9-15=-6
le nombre obtenu par Lucie est -6
3° programme A en fonction de "x"
- multiplier le résultat par le nombre de départ⇒(x-5)×x=x²-5x
4° programme B en fonction de "x"
- mettre ce nombre au carré ⇒x²
5°
pour que les 2 programmes donnent le meme résultat il faut
qu'ils soient égaux
⇔soit x²-15=x²-5x
et on résoud l'équation pour trouver x
- ⇒x²-15=x²-5x ⇒on met tous les "x" d'un coté et les chiffres de l'autre
donc pour x=3 les deux programmes donnent le meme résultat
on vérifie
- programme A⇒3 ⇒3-5=-2⇒-2x3=-6
- programme B⇒3⇒3²=9⇒9-15=-6
EXERCICE 3
1°calculer DE
(AE) et (BD) sécantes en C
(AB) // (DE) et les points A;C;E et B;C;D alignés et dan le même ordre
donc Thalès dit:
BC/CD=AB/DE⇒produit en croix
BCxDE=ABxCD
DE=(ABxCD)/BC ⇒(400x700)/500
DE=560m
2°
triangle ABC rectangle ??
si ABC rectangle , BC est l'hypoténuse coté le plus long de ce triangle
et Pythagore dit: BC²=AB²+AC² ⇒500²=400²+300²
250 000=160 000+90 000
250 000=250 000
l'égalité est vérifiée donc le triangle est rectangle en A
3°
distance totale
1 tour ⇒2880 m donc 5 tours ⇒2880x5=14400m
4° vitesse moyenne de Matéo pour parcourir 14400m
V=D/T avec V en m/s D en m et T en s
14400m en 1h48mn soit en 60x60+48x60=6480s
soit V=14400/6480
⇒V=2,22m/s soit 2,22 x 3600/1000≈8km/h
la vitessemoyenne de Matéo est donc d'environ 8km/h(arrondie à l'unité)
voilà bonne soirée
