Bonsoir,
1)
a)
(3x - 1)² = 0
3x - 1 = 0 <=> 3x = 1 <=> x = 1/3
b)
(3 - 2x)(5 - x)(6 + 10x)=0
3 - 2x = 0 ou 5 - x = 0 ou 6 + 10x = 0
x = 3/2 ou x = 5 ou x = -3/5
c)
(x² - 9)(x + 20) = 0
x² - 9 = 0 ou x + 20 = 0
x² = 9 ou x = -20
x = 3 ou x = -3 ou x = -20
d)
(3x - 1)² = 0
3x - 1 = 0 <=> x = 1/3
e = b et f = c...
2)
Les identités remarquables:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
A apprendre, c'est non négociable.
a)
(x + 7)² + 2x + 4 = x² + 2 * 7 * x + 7² + 2x + 4
= x² + 14x + 49 + 2x + 4
= x² + 16x + 53
b)
-3(x - 4)² + 11 = -3(x² - 2 * 4 * x + 4²) + 11
= -3(x² - 8x + 16) + 11
= -3x² + 24x - 48 + 11
= -3x² + 24x - 37
c)
(2x - 5)(2x + 5) - (3x + 5)² = 4x² - 25 - (9x² + 30x + 25)
= 4x² - 25 - 9x² - 30x - 25
= -5x² - 30x - 50
d)
(x - 1)²(x + 2) = (x² - 2x + 1)(x + 2)
= x^3 - 2x² + x + 2x² - 4x + 2
= x^3 - 3x + 2
