Réponse :
⊕ Si ABC est un triangle rectangle en A, alors :
BC² = AB² + AC²
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 3cm et AC = 4cm. Calculer BC.
⊕ Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = AB² + AC²
BC² = 3² + 4²
BC² = 25
BC = [tex]\sqrt{25}[/tex]
BC = 5cm
Réponse :
L'énoncé de la réciproque :
Si dans un triangle, la somme des carrées des longueurs des deux petits côtés est égale au carré de la longueur du côté le plus long alors ce triangle est rectangle.
Il faut démontrer qu'un triangle est rectangle !!
Explications étape par étape :
Ex : Le triangle SUT tel que ST 5cm ;
SU = 3cm et UT = 4cm est-il rectangle?
1ère étape : On repère le côté le plus long :
[ST] est le coté le plus long
2ème étape : On calcule séparément :
D'autre part ST² = 5 ² = 25
D'autre part : SU² + UT² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
3ème étape : On remarque..
On remarque sue ST² = SU² + UT²
4ème étape : Conclusion :
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle STU est rectangle en U.