Explications étape par étape :
( x - 4 ) / ( x + 8 ) > -1
D = R - { -8 }
⇔ ( x - 4 ) / ( x + 8 ) + 1 > 0
⇔ ( x - 4 + x + 8 ) / x + 8 > 0 même dénominateur x + 8
⇔ ( 2x + 4 ) / ( x + 8 ) > 0
tableau de signes:
x -∞ -8 -2 +∞
( 2x + 4 ) - - 0 +
( x + 8 ) - 0 + +
( 2x + 4 ) / x + 8 + ║ + 0 +
S = ] - ∞ ; -8 [ ∪ ] -2 ; +∞ [