Q1
A (2 ; 3) et B (-1 ; 5)
equation (AB) ?
la droite aura pour équation : y = mx + p
avec m coef directeur = (yb - ya) / (xb - xa)
ici
m = (5 - 3) / (-1 - 2) = 2/(-3)
=> y = -2/3x + p
pour trouver p..
on sait que la droite passe par A (2 ; 3)
donc 3 = -2/3 * 2 + p
=> p = 3 + 4/3 = 13/3
au final : y = -2/3x + 13/3
=> affine - passera par le point (0 ; 13/3)
Q2
si (Δ1) // (AB) => même coef directeur => m = - 2/3
=> y = - 2/3x + p
et comme passe par E (2 ; 4)
on aura 4 = -2/3 * 2 + p
=> p = 4 + 4/3 = 16/3
au final : y = -2/3x + 16/3
Q3
si (Δ2) perpendiculaire à (AB)
alors le produit des coefs directeurs = - 1
ici y = mx + p
donci il faut que m x (-2/3) = -1
m = -1 * (-3/2) = 3/2
=> y = 3/2x + p
et comme la droite passer par (0 ; 2) => p = 2
=> u = 3/2x + 2
