bjr
x = AM
1
quelles valeurs pour x ?
M est sur [AB]
comme AB = 4
=> x € [0 ; 4]
2
problématique
que vaut x pour que surface AMNP + surface MBQR > 10 ?
AMNP = carré de côté AM = x
MBQR = carré de côté = 4 - x
aire AMNP = x * x = x²
aire MBQR = (4 - x) * (4-x)
et donc on aura
x² + (4-x)² > 10 erreur énoncé
soit
x² + 16 - 8x + x² > 10
donc 2x² - 8x + 6 > 0
Q3
il y a un mix up dans l'énoncé..
ce n'est pas x² + (4 - x)² = 2x² - 8x +6
c'est x² + (4 - x)² - 10 = 2x² - 8x + 6
qui se factorise bien par (2x-6) (x-1)
puisque (2x - 6) (x-1) = 2x² - 2x - 6x + 6 = 2x² - 8x + 6
Q4
donc solutions
x 0 1 3 4
2x-6 - - 0 +
x-1 - 0 + +
( ) ( ) + - +
il faut que x € ] 0 : 1 U ]3 ; 4[
