LOEMIE
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bonjour, j'ai un dm de maths à faire mais je comprends vraiment rien.
niveau première - terminal.

Maeva décide de s'acheter une guitare électrique. Pour faire cet achat, elle souhaite emprunter 1 200 €. Cet
emprunt se fait sur 12 mensualités, la première mensualité est de 100 € et elle sera versée le 01/08/2017.
Puis chaque mois, la mensualité augmente de 1,8 % par rapport à celle du mois précédent.
Les résultats demandés seront arrondis au centime près.
Pre
TOUS
1. Calculer la deuxième puis la troisième mensualité.
2. Justifier que les mensualités payées tous les mois forment une suite géométrique (Un) de premier
terme Uo=100 et de raison q=1,018.
203
3. Déterminer à quelle date la douzième mensualité sera versée. Calculer le montant de cette
mensualité.
4. Calculer la somme totale des 12 mensualités payées (tous les modes de calculs seront acceptés).
​

Sagot :

Réponse :

1) calculer la 2ème puis la 3ème mensualité

   2ème mois :  100 + 100 x 0.018 = 1.018 x 100 = 101.8  €

   3ème mois :  1.018 x 101.8 = 103.6324 € ≈ 103.63

2) justifier que les mensualités payées tous les mois forment une suite géométrique (Un) de premier terme U0 = 100 et de raison q = 1.018

U1/U0 = 101.8/100 = 1.018

U2/U1 = 103.6324/101.8 = 1.018

.

.

.

Un+1/Un = 1.018   ⇔ Un+1 = 1.018 x Un

donc  (Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = 100

et de raison q = 1.018

3) déterminer à quelle date la douzième mensualité sera versée

calculer le montant de cette mensualité

elle sera versée 01/06/2018

 Un = 100 x 1.018ⁿ

 U11 = 100 x 1.018¹¹ = 121.68

4) calculer la somme totale des 12 mensualités

 S12 = (100 + 121.68)* 12/2 = 1330.0.8 €

   

Explications étape par étape :