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Bonjour voici un exo sur les parallèles sur le quelle je galère pourriez vous m'aider svp ? (avec la figure si dessus)

Voici l'énoncé :

Les points D,F,À et b sont alignés, ainsi que les ponts E,G,À et C.De plus, les droites (De) et (FG) sont parallèles.

Et les questions :

1.Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle

2)Calculer la longueur du segment [AD].EN déduire la longeur du segment [FD].

3Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier​

Bonjour Voici Un Exo Sur Les Parallèles Sur Le Quelle Je Galère Pourriez Vous Maider Svp Avec La Figure Si Dessus Voici Lénoncé Les Points DFÀ Et B Sont Alignés class=

Sagot :

Réponse :

1) montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle

on applique la réciproque du th.Pythagore

AG²+FG² = 4²+3² = 16+9 = 25

et AF² = 5² = 25

L'égalité AG²+FG² = AF² est vérifiée  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle AFG est rectangle en G

2) calculer la longueur du segment (AD), en déduire la longueur du segment (FD)

(DE) // (FG) et A ; F ; D  et A ; G ; E sont alignés dans cet ordre

donc d'après le th.Thalès on a ; AF/AD = AG/AE  ⇔ 5/AD = 4/10.3

⇔ AD = 5 x 10.3/4 = 12.875 cm ≈ 12.9 cm

FD = 12.9 - 5 = 7.9 cm

3) les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ?  Justifier

réciproque du th.Thalès :  AG/AC = AF/AB

AG/AC = 4/5 = 2/2.5

AF/AB = 5/6.25 = 2/2.5

donc  AG/AC = AF/AB = 2/2.5

les rapports des côtés proportionnels sont égaux, donc d'après la réciproque du th.Thalès ; les droites (FG) et (BC) sont parallèles

Explications étape par étape :