Soit a un nombre fixé, la fonction linéaire de coefficient a fait correspondre à tout nombre x le nombre a ´ x .
Appelons f cette fonction. On écrit alors :
f : x a ´ x ou bien : f(x) = a ´ x
f(x) , c'est à dire a ´ x , est l'image de x par la fonction f (appliquer la fonction f c’est multiplier par a).
REMARQUE : Une fonction linéaire est toujours la traduction d’une situation de proportionnalité.
EXEMPLES :
1/ Un prix x augmente de 8%, quel est le nouveau prix ?
Par quelle fonction f est donné le nouveau prix ?
Donner les nouveaux prix correspondant à 25, 60, 105, 145 et 275 euros .
x + 8% de x = x + (8/100) ´ x = (108/100) ´ x = 1,08 x
Si l'ancien prix est x alors le nouveau prix est 1,08 x
Le nouveau prix est donné par la fonction linéaire f de coefficient 1,08 :
f : x 1,08 x c'est à dire : f(x ) = 1,08 x
