Réponse :
H(t) = - 5 t² + 100 t
3) a) vérifier que pour tout réel t de l'intervalle [0 ; 20] on a :
H(t) - 320 = (- 5 t + 80)(t - 4)
H(t) - 320 = - 5 t² + 100 t - 320
(- 5 t + 80)(t - 4) = - 5 t² + 20 t + 80 t - 320
= - 5 t² + 100 t - 320
Donc H(t) - 320 = (- 5 t + 80)(t - 4)
b) construire le tableau de signe de (- 5 t + 80)(t - 4)
t 0 4 16 20
- 5 t + 80 + + 0 -
t - 4 - 0 + +
P - 0 + 0 -
c) en détaillant la démarche , résoudre l'inéquation H(t) > 320 sur l'intervalle [0 ; 20]
H(t) > 320 ⇔ H(t) - 320 > 0 ⇔ (- 5 t + 80)(t - 4) > 0
l'ensemble des solution de l'inéquation H(t) > 320 est : S = ]4 ; 16[
Explications étape par étape :
