Sagot :
Explications étape par étape :
A (-1 ; 4 ) B ( 1/2 ; 1 ) C ( 3 ; -4 ) D ( -1 ; 0 ) E ( 0 ; -2 )
a. voir document
b. vect AB = 1/2 - (- 1) 3/2
1 - 4 -3
vect AB ( 3/2 ; - 3 )
vect AC = 3 - (- 1) 4
-4 - 4 -8
vect AC ( 4 ; -8 )
dét. vect AB , vect AC = 3/2 4 = 3/2 * 8 + 4 * -3 = 12 - 12 = 0
-3 -8
vect AB et vect AC colinéaires
Les points A, B et C sont alignés.
c. A (-1 ; 4 ) B ( 1/2 ; 1 )
Calcul du coefficient directeur
a = ( 1 - 4 ) / ( 1/2 - -1 ) = -3 / (3/2) = -3 * 2/3 = -6/3 = -2
D ( -1 ; 0 ) E ( 0 ; -2 )
a = ( -2 - 0 ) / ( 0 - -1 ) = -2 / 1 = -2
Les droites AB et DE ont le même coefficient directeur, elles sont donc parallèlles.