Explications étape par étape :
a. x² + 1 = 5
⇔ x² = 5 - 1
⇔ x² = 4
⇔ x² - 4 = 0
⇔ ( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0 Equation produit
x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
⇔ x = 2 ⇔ x = -2
S = { -2 ; 2 }
b. x² + 3 = -2
⇔ x² = -2 - 3
⇔ x² = -5 impossible, un carré est toujours positif.
c. 2x² - 18 = 0
⇔ x² - 9 = 0 ( /2 )
⇔ ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 0
x - 3 = 0 ou x + 3 = 0
⇔ x = 3 ⇔ x = -3
S = { -3 ; 3 }
d. 3x² + 1 = 10
⇔ 3x² = 10 - 1
⇔ 3x² = 9
⇔ x² = 9/3
⇔ x² = 3
⇔ x² - 3 = 0
⇔ ( x - √3 ) ( x + √3 ) = 0
x - √3 = 0 ou x + √3 = 0
⇔ x = √3 ⇔ x = -√3
S = { -√3 ; √3 }
