Bonsoir :))
a. f(-3) = 4 est FAUX
D'après le tableau, on a f(-4) > f(-3) > f(-2) autrement dit 1 > f(-3) > 0 l'image de -3 par la fonction f se situe entre 1 et 0. Donc f(-3) est obligatoirement différent de 4.
b. f(1) > f(3) est VRAI
On peut voir que sur [tex]x[/tex] ∈ [0; 4] f(x) est décroissante.
Ce qui permet de conclure que f(0) > f(1) > f(2) > f(3) > f(4)
Donc f(1) > f(3)
c. f(-1) est positif est VRAI
On remarque sur [tex]x[/tex] ∈ [-2; 0] f(x) est croissante et strictement positive.
On a f(-2) = 0 et f(0) = 3
Donc f(-1) est positif.
d. f(5) est négatif est VRAI
On voit que sur [tex]x[/tex] ∈ [4; 6] f(x) est croissante et strictement négative.
On f(4) = -3 et f(6) = -1
Donc f(5) est négatif.
e. f(1) > 3 est FAUX
En effet, sur [tex]x[/tex] ∈ [0; 4] f(x) est décroissante et f(0) = 3
Donc f(1) < 3
f. Si [tex]x[/tex] ∈ [0; 6], f(x) > ou = -3 est VRAI
Sur [tex]x[/tex] ∈ [0; 6] f(x) admet un minimum en x = 4 tel que f(4) = -3
Les images par la fonction f ne peuvent être que supérieures ou égales à -3.
g. f(-3) < f(5) est FAUX
sur [tex]x[/tex] ∈ [-4; -2] , 1 > f(-3) > 0 et sur [tex]x[/tex] ∈ [4; 6], -3 < f(5) < -1
Donc f(-3) > f(5)
Espérant t'avoir apporté les explications nécessaires ;)
Bonne soirée et bon courage :))
