bjr
ABCD est un rectangle
les points D, C et E sont alignés.
On donne : AD = DE = 12 m.
On note DC = x.
1. Exprimer l'aire Aį du rectangle ABCD en fonction de x.
aire ABCD = longueur * largeur = AB * AD = 12 * x = 12x
a. exprimer la longueur CE en fonction de x.
DC = x ; DC + CE = 12 => x + CE = 12 => CE = 12 - x
b. Montrer que l'aire Az du triangle BCE en fonction de x est égale à Az(x) = 12 - 6x ???????? énoncé ?
aire triangle = 1/2 * base * hauteur
donc aire BCE = 1/2 * BC * CE = 1/2 * 12 * (12 - x) = 6 (12 - x) = 72 - 6x
je ne trouve pas le 12 - 6x
3. Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle BCE est-elle égale à 3 m2.
résoudre 72 - 6x = 3 pour trouver x
4. Sur une feuille de papier millimétré :
a. Tracer un repère orthogonal, en plaçant l'origine en bas à gauche et en prenant :
1 cm pour 1 m en abscisse
1 cm pour 6 m² en ordonnée
à vous :)
b. Dans ce repère tracer la représentation graphique de la fonction : f(x) = 12x.
=> droite linéaire qui passe par l'origine du repère
et un second point
si x = 1 => f(1) = 12 => point (1 ; 12) à placer et vous tracez f
c. Dans ce repère tracer la représentation graphique de la fonction : g(x) = 12 - 6x = -6x + 12
la droite passera pasera par (0 ; 12)
et par un second point
si x = 2 (au hasard) => g(2) = -6 * 2 + 12 = 0 - point (2 ; 0) à placer et vous tracez g
5. Pour quelle valeur de x, le rectangle ABCD et le triangle BCE ont-ils la même aire ?
au point d'intersection des 2 droites
vous lisez son abscisse x
