JANNAALI2018
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Bonjour vous pouvez m'aider avec mon devoir de maths svp?

ABCD est un rectangle.
On souhaite placer un point M sur le côté [DC] de manière
à ce que le triangle AMB soit rectangle en M.
Thomas propose de tracer le cercle de diamètre [AB] et affirme que
le point M est forcément à l’intersection de ce cercle avec le côté [DC].

Partie A
1) D’après le croquis ci-dessus, combien y a-t- il de possibilités de placer le point M ?
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2) Pourquoi le triangle AMB ainsi construit est-il effectivement rectangle en M ?
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Bonjour Vous Pouvez Maider Avec Mon Devoir De Maths Svp ABCD Est Un Rectangle On Souhaite Placer Un Point M Sur Le Côté DC De Manière À Ce Que Le Triangle AMB S class=

Sagot :

FICANAS06

1) je sais que ABCD est un rectangle.

J'en déduis que les angles ^ADC et ^BCD sont droits

Il y a donc 4 façons de placer le point M pour le triangle AMB soit rectangle : en D, en M, en C, à l'intersection du cercle avec MC.

2) Je sais que [AB] est un diamètre.

Or, d'après la propriété: "Si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un côté du triangle, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est un diamètre du cercle."

Donc le triangle AMB est rectangle en M