on souhaite trouver la hauteur SH de la falaise représentée ci-dessous alors qu'on ne peut pas mesurer la distance IH.

 

explication pour la figure: OSH rectangle en H, SO est l'hypothenuse de ce triangle. I est un point de OH, OI mesure 64m. IH se note x. en prenant I un deuxième triangle rectangle se créait SIH, l'angle SIH mesure 34°. pour le triangle rectangle SOH l'angle est de 25°.

 

pour cela on se place en I et on effectue la mesure de l'angle SIH, puis on recule de 64m en ligne droite. En O, on effectue la mesure de l'angle SOH. On note SH=h

 

1- Exprimer tanSIH. En déduire la distance x en fonction de h.

2- Exprimer tanSOH. En déduire la distance OH en fonction de h.

3- En utilisant les résultats de questions 1 et 2 exprimer h.

4- Calculer h. On donnera une valeur arrondie au centième.