Salut !
le triangle BCD est circonscrit au cercle de centre O car [BC] en est un diamètre et le point D est situé le cercle
donc le triangle BCD est rectangle en D
[BO] est un rayon
donc : BO = BC/2 donc BO/BC = 1/2
d'après le codage : BE=ED
donc : BE = BD/2 donc BE/BD = 1/2
donc BO/BC = BE/BD
donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès : (OE) // (CD)
donc, d'après le théorème de Thalès : OE/DC = BO/BC = BE/BD = 1/2
donc : 6/DC = 1/2
donc : DC = 6/(1/2) = 6×2 = 12 cm
