Bonsoir
1- Soit f la fonction carré définie sur R par f(x)=x^2
a) calculer f(-5)
f(-5) = (-5)^2 = 25
b) le nombre -16 admet il un antécédent(s)? si oui, donner le(s)
x^2 = -16
Impossible car un carré est toujours positif
2- Soit f la fonction inverse définie sur R* par f(x)= 1/x
a) Donner l'antécédent de -1/6 par la fonction inverse et justifier.
1/x = -1/6
x = -6
b) Calculer f (1/5)
f(1/5) = 1/(1/5) = 1 * 5 = 5
3- Résoudre l'inéquation x^2 ≥9
x^2 - 9 >> 0
x^2 - 3^2 >> 0
(x - 3)(x + 3) >> 0
x - 3 = 0 et x + 3 = 0
x = 3 et x = -3
x...........|-inf..........(-3)..........3..........+inf
x - 3.....|........(-).............(-)....o....(+)........
x + 3....|........(-).......o....(+).........(+)........
Ineq....|.........(+).....o.....(-)....o....(+).......
[tex]x \in ]-\infty ; -3] U [3 ; +\infty[[/tex]