Réponse :
2) calculer la longueur AD, au cm près
le triangle ABD est rectangle en D, donc d'après le th.Pythagore
on a, AB² = AD²+BD² ⇔ AD² = AB² - BD²
⇔ AD² = 10² - 5² = 100 - 25 = 75 ⇒ AD = √75 ≈ 8.66 cm ≈ 9 cm l'arrondie au cm près
3) calculer la mesure de l'angle DAB en degré
sin ^DAB = BD/AB ⇔ sin ^DAB = 5/10 = 0.5 ⇒ ^DAB = arc sin(0.5) = 30°
4) en déduire la mesure de DBA
^DBA = 90° - 30° = 60°
5) calculer l'aire de ADB et l'aire du disque
A(adb) = 1/2(8.66 x 5) = 21.65 cm²
l'aire du disque est : Ad = π R² = 25 π cm = 78.5 cm²
6) quel pourcentage du disque le triangle occupe-t-il
78.5 cm² ⇒ 100 %
21.65 cm² ⇒ 21.65 x 100/78.5 ≈ 27.58 % soit 28 %
Explications étape par étape :
